筆記 2： 歸納邏輯 --- （i）演繹論證、（ii）歸納論證及（iii）於邏輯上不正確的論證

【續筆記 1...】

筆記 1 提到，邏輯處理論證中前提和結論之間的關係。

再進一步，邏輯可幫助我們判斷，在什麼情況下，若果論證中之前提是對的，便可以接受相關結論是對的。

上一段所述的「接受」，會視情況而定有程度上的分別。 在這方面：

（i）         於邏輯上正確的演繹論證，其前提與結論的關係是：如果其所有前提都是對的，其結論就一定是對的。

（ii）     於邏輯上正確的歸納論證，其前提與結論的關係是：如果其所有前提都是對的，其結論仍有可能不對，但即使如此，若其全部前提都對，就可以一定程度上支持其結論是對的，亦即是說，這些前提可或多或少構成接受相關結論的合理理據。

（iii）於邏輯上不正確的論證*，沒有上述第（i）項的特性，亦沒有上述第（ii）項的特性。 即使其全部前提都對，亦都不能構成接受相關結論的合理理據**。

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以下哪個是演繹論證？ 哪個是歸納論證？ 哪個是於邏輯上不正確的論證？

論證一：

【前提一】所有人都有頭

【前提二】小明是人

【結論】小明有頭

論證二：

【前提】我親眼見過的人都有頭

【結論】所有人都有頭

論證三：

【前提一】所有人都有頭

【前提二】小明有頭

【結論】小明是人

論證四：

【前提一】所有馬都有頭

【前提二】小明有頭

【結論】小明是馬

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*嚴格來說，並沒有「於邏輯上不正確的演繹論證」，亦沒有「於邏輯上不正確的歸納論證」，因為如果有關論證於邏輯上不正確，它就不會是演繹論證，亦不會是歸納論證。 基於此，往後於此筆記中，「於邏輯上正確的演繹論證」只會表述為「演繹論證」，而「於邏輯上正確的歸納論證」只會表述為「歸納論證」。

** 這裡嘗試不大嚴格地列出三者【即（i）演繹論證、（ii）歸納論證及（iii）於邏輯上不正確的論證】的其中一些主要分別。 如果嘗試再進一步：

（a）   歸納論證之前提，其能支持結論為正確的程度，不可達到具必然性，亦即不可以等同「如果其所有前提都對，其結論就一定對」，否則該論證就是演繹論證，而不是歸納論證。 在這方面，參考《哲道行者》第147頁，其中提到，歸納論證要滿足這項條件：「如果前提真，則概然地（而非必然地）結論亦真」。 還有，該書第 179頁，注48提到： 「... vs Carnap 以對確性作蓋確性的極限」。 若按 Carnap 的說法，演繹論證就變成歸納論證的一種了。

（b）   一項論證之前提，其能支持有關結論最起碼要達到甚麼程度，有關論證才可算是歸納論證？ 在這方面，前文只提到： 這些前提要可以或多或少構成接受相關結論的合理理據。 這並不算十分清楚。  《哲道行者》第179頁，注48提到： 「『概然地』用平常不大嚴格的話來說就叫做『很可能』... 嚴格言之，論證、演繹論證、歸納論證等的界定，須要帶有語用維度。 實際上區分演繹和歸納時，我會加上語用考慮」。