統計學分析港股與美元的關係

『美元升，股市跌』又或『美元跌，美市升』呢二對用詞，以往一年你同我不斷係各大傳媒聽到用來解釋股市升或跌市的原因，但報章上未有一個好詳細數字方式針對解釋美元與港股的關連性，今次本欄對再次用統計學的方法去解釋美元與港股的關係。

先講統計方式，筆者搜集由2008年9月1日至2009年10月25日的美匯指數及恆指每週收市價作分析。何解用每週資料，主要原因係筆者未能於internet容易以copy and paste獲得一年美匯指數(約三百多日)的收市價。筆者為要減少工作量，故用每週收市來取而代之，所以不排除有誤差，但相信誤差幅度不會太大。

講完統計方法，就『埋牙』用迴歸方法(Regression Analysis) 來找出相關係數(Correlation Coefficient)。經過計算後，筆者可以講係驚人發現，美元與港股的Correlation Coefficient 是負0.94。 (註:計算模型標準誤差(Standard Error )只是1.35)。

註: 相關係數(Correlation Coefficient)越接近1即反映美元與恆指有正比關係，越接近0則兩者並無關係，但如接近-1，即表示美元與恆指程反比關係。

既然美元與港股關係好大，咁當然就要用散佈圖(scatter plot)及趨勢線尋找美元與恆指股價的方程式:

從圖一計算可以找到美匯指數與恆生指數關係就如下:

美匯指數=-0.0011 X 恆生指數 + 100.1

正如上次一樣，有了條方程式就可以計算美元及恆指的合理值。以上星期五(10月30日)美匯指數收市價76.36元計算，恆指現時(10月30日)的合理值約21582水平，如果再對比番真實上星期五收市價看，兩者相差竟然只係0.79%。

當然有了呢條方程式後更重要係計未來的恆指波動範圍，從圖二的美匯指數週線圖看到，美滙指數好大機會由現時的76水平跌至72附近，如果將美匯指數代入該條公式計算，恆指將會升至25545.5點附近。不過如果美元如回升，並升至上次高位89.62水平，恆指則會跌至9527點。

圖二:美匯指數

『成也美元，敗也美元』，是次的分析應該是本港傳媒的首次，而美元與港股有咁大的關係情況下，如各位能好好運用以上的方程式，可能揾到幾餐飯食呢!

利益申報：
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